sabato 10 agosto 2013

Come si determina il BEP in caso di due prodotti?

Ricordo che il BEP (Punto di Pareggio) è il fatturato che garantisce la copertura di tutti i costi e, quindi, assicura il risultato di parità. Nel caso di due prodotti (A e B), il BEP si ottiene imponendo l’eguaglianza fra il fatturato totale ed i costi totali

Fatturato Totale = PA x QA + PB x QB
Costi Totali = CA x QA + CB x QB + CF

dove:
PA e PB sono i prezzi di vendita dei due prodotti, 
QA e QB le quantità vendute
CA e CB sono i costi che si sostengono per realizzare i due prodotti 
CF sono i costi fissi

Con qualche passaggio matematico si ottiene che:

QA = CF / (PA-CA) – (PB-CB) / (PA-CA) x QB

tale formula consente di conoscere quanti pezzi di A devo vendere (per raggiungere il pareggio) in funzione del numero di pezzi venduti di B. 

Se la quantità venduta di A è superiore a quella indicata dalla formula, si supera il BEP e quindi si ha un utile; in caso contrario si ha una perdita. 

Se il prezzo di vendita dei prodotti è maggiore dei relativi costi di produzione, il QA decresce con il crescere di QB; in caso contrario QA cresce al crescere di QB perché ne deve coprire le perdite.

Dal punto di vista grafico la determinazione del BEP è data dalla retta che si ottiene dall’intersezione di due piani inclinati.

sabato 3 agosto 2013

Quale richiesta mi conviene evadere?


D: Ho una linea di produzione sola con cui realizzo due prodotti, ma non riesco a far fronte a tutte le richieste, quali mi conviene evadere?

R: Per comodità indichiamo con A e B i due prodotti, innanzi tutto è necessario conoscere i margini di contribuzione di primo livello (MC1) dei due prodotti ovvero la differenza fra i prezzi di vendita ed i costi differenziali (ovvero che si sostengono solo se si realizzano): ipotizziamo che per A sia 2 € e per B sia 1,5 €. 

Se la linea di produzione necessita lo stesso tempo a realizzare i due prodotti, conviene evadere tutte le richieste del prodotto A e solo “quelle che si riesce” del prodotto B. 

Se, invece, il tempo di produzione è diverso è necessario tenerne conto poiché è la “risorsa scarsa”: s’ipotizzi che per produrre A siano necessari 45 sec, mentre bastino 30 sec per B. In un’ora di produzione, quindi, è possibile produrre 80 pezzi di A e 120 pezzi di B. Moltiplicando tali valori per il MC1 di A e di B è possibile calcolare il MC1 che si ottiene producendo per un’ora A o B. La produzione di A vale: 80 x 2 = 160 €, mentre per B si ha 120 x 1,5 = 180 €. Ne segue che produrre B, pur avendo un MC1/pezzo inferiore, garantisce un maggior utile aziendale perché “sfrutta meglio” la risorsa scarsa (la linea di produzione). 

L’individuazione delle risorse scarse e la loro ottimizzazione porta spesso grandi vantaggi con poco sforzo.

L'economia: una scienza che ha quasi 3000 anni

Spesso s’indica Esiodo, un poeta greco che visse tra l’VIII ed il VII sec a.c., come il primo scrittore di temi economici. Esiodo scrisse due importanti opere: “Teogonia” e “Le opere ed i giorni”.

Nella prima opera descrive la nascita degli dei e la successione delle cinque razze della terra: aurea (età dell’oro), argentea, bronzea, degli eroi, dei mortali (o età del ferro, quella attuale per Esiodo).

Nella seconda opera, scritta a seguito della lite con il fratello per la divisione dell’eredità lasciata dal padre (che, secondo Esiodo, lasciò l’Asia minore a causa della sua estrema povertà), fa delle considerazioni in merito al “problema della scarsità”. Nell’Età dell’oro gli uomini sia pur mortali vivevano come dei (a lungo, senza affanni e in condizioni di abbondanza), nell’Età del ferro il lavoro è l’unico mezzo per ottenere qualcosa dalla vita, l’unica possibilità di raggiungere la felicità.

Fra le divinità greche Esiodo distingue due Eris (la dea della discordia, quella che diede a Paride il famoso pomo della discordia): quella “cattiva”, che induce gli uomini ad arricchirsi con la truffa, l’inganno e la violenza, e quella “buona”, che induce gli uomini alla competizione leale (la concorrenza negli affari).

In “Le opere ed i giorni” si trova l’aforisma: “Se aggiungi poco al poco, ma lo farai di frequente, presto il poco diventerà molto”.